Ozren Mutak stammt aus Kroatien. Neben seinem Studium am Musikgymnasium war er Privatschüler der führenden kroatischen Gitarristen Zoran Dukic und Goran Listeš. Von 1990 bis 1994 studierte er Gitarre an der Musikfakultät der Akademie der musischen Künste in Prag in der Klasse von Prof. Milan Zelenka und erwarb einen Master-Abschluss. Anschließend setzte er sein Studium an der Hochschule für Musik in Würzburg bei Prof. Jürgen Ruck fort. Von 2016 bis 2019 studierte er Performance und Performance-Theorie im Rahmen des Doktorandenprogramms an der Akademie der Darstellenden Künste in Prag. Im Jahr 2019 verteidigte er seine Dissertation und erhielt seinen Ph.D.
Ozren Mutak hat mit vielen renommierten Musikern in der Tschechischen Republik und im Ausland zusammengearbeitet und konzertiert (z.B. mit dem Geiger Jiří Bezděkovský, dem Apolon Quartett, der Akkordeonistin Jarmila Vlachová, dem Komponisten Prof. Jiří Bezděk und dem Karlsbader Symphonieorchester). Zusammen mit Prof. Milan Zelenka gründete er das Gitarrenduo "Duo Boemo", mit dem er in den Jahren 2001 - 2011 regelmäßig auftrat und mit dem er eine CD mit Kammermusik von Milan Zelenka aufnahm. In den vergangenen Jahren arbeitete er mit der Geigerin Gabriela Demeterová und Miroslav Táborský an dem Projekt "Paganini - Gott oder Teufel" zusammen.
Er ist im Suk-Saal des Rudolfinums, im Martinů-Saal in Prag und bei renommierten Festivals aufgetreten (z.B.. Festival "Internazionale della Chitarra" - Aquila - Italien, Festival "Dani gitare" - Zagreb - Kroatien, Festival "Na dvanácti strunách" - České Budějovice, Festival "Kytara napříč genry", Festival "Žižkovský podzim", Festival "Dny soudobé hudby", "Internationales Festival der Kammermusik Klatovy 2013", "Open Guitar Festival" Křivoklát, Internationales Musikfestival "Heroldův Rakovník,").
Er hat für den tschechischen Rundfunk und das tschechische Fernsehen gedreht und ist auch im kroatischen Fernsehen aufgetreten. Seine letzte Solo-CD "Guitar - Ozren Mutak'' wurde in den Musikzeitschriften Harmonie (Juli 2015) und Hudební rozhledy (November 2015) gelobt.
Ozren Mutak gründete zusammen mit Pavel Steidl, Prof. Milan Zelenka und Ing. Vilém Žák ein Musikfestival und Meisterkurse auf der Burg Křivoklát sowie die Bürgervereinigung Open Guitar, die jährlich die klassische Gitarre fördert. Er leitet Fachseminare zur Methodik des Gitarrenunterrichts, die vom Bildungsministerium anerkannt sind. Er war Dozent bei Meisterkursen in Kroatien, der Tschechischen Republik und der Slowakei. Er ist Mitglied der Jurys verschiedener nationaler und internationaler Gitarrenwettbewerbe.
Im Jahr 2O14 wurde er zum Vorsitzenden der Gitarrensektion des Regionalen Kunstrates der Grundschulen Schulen der Region Mittelböhmen und 2023 wurde er zum Vorsitzenden der Gitarrenabteilung des Zentralen Kunstrates der Tschechischen Republik gewählt.
Seit 1995 unterrichtet er an den Kunstgrundschulen. Von 2000 bis 2010 unterrichtete er Gitarre am Konservatorium in Teplice und seit 2007 unterrichtet er am Konservatorium in Pilsen. Seit 2019 unterrichtet er Gitarre, Kammermusik und Didaktik an der Akademie der musischen Künste in Prag. Viele seiner Schüler setzen ihr Studium an Musikhochschulen in der Tschechischen Republik und im Ausland fort. Seine Schüler haben bei nationalen und internationalen Wettbewerben in der Tschechischen Republik und im Ausland bedeutende Erfolge erzielt und über 80 Preise gewonnen.